1: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 00:52:09 ID:6rG4sRHb0
例えば A↑=(1,2,3), B↑=(4,5,6) の両方に垂直な単位ベクトルを求める問題とか
外積使ったら楽なんだけど、使っちゃダメ?

2: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 00:53:03 ID:RrHeQVqJ0
数学的に正しいなら問題ない

3: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 00:53:37 ID:1NsXWGpc0
外積は高校範囲だろ?

4: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 00:54:04 ID:6rG4sRHb0
>>3
そうだっけ?
ならいいのか

6: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 00:54:17 ID:GiiVEj9j0
>>3
灘高かよ

5: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 00:54:15 ID:LSZM2kss0
ケアって俺は使わなかった
そんなことで減点されてもバカみたいだし

7: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 00:54:30 ID:qf35lP6O0
使っていい
外積に限らず、数学的に間違いじゃなければなんでも使っていい
もちろん、あまり使われない手法使ったら厳しくチェックされるけども

8: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 00:55:12 ID:USTFATlK0
使うなら定義してから使え

9: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 00:55:27 ID:B5+v7VrX0
計算用紙で使う
答案を書くときは知らないふりをする

10: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 00:56:25 ID:IhwXvO9Y0
使っていいけど、高校の範囲外だから、外積とはなにかを定義して使ったほうがいい

16: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 00:59:32 ID:ZQtwiNtX0
>>10
んなこたねーよ
大学入試は解き方に範囲なんてねーよ
合ってりゃ正解

11: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 00:57:01 ID:7Fb7Pwix0
高校範囲外なら証明しないと使っちゃダメって聞いた
ロピタルの定理とか

12: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 00:57:38 ID:kxDptdQi0
記述問題なら別解なんて用意されてないだろうし採点者からすると印象悪いんじゃない?

13: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 00:57:41 ID:6rG4sRHb0
定義書かなきゃいけないならめんどいな

14: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 00:57:50 ID:5yx2tepp0
数学の教科書に載ってる公式は断り無く使ってよい
そうでないなら証明しないとダメ

15: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 00:58:34 ID:bpSU8sUR0
>>14
それっておかしくね?

22: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 01:01:08 ID:qf35lP6O0
>>15
いや、おかしくないだろ

23: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 01:01:18 ID:7Fb7Pwix0
>>15
授業中に公式の証明をしたっていう体なんだろ
だから高校範囲外の公式は証明する必要がある

17: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 00:59:42 ID:6rG4sRHb0
そしたらやっぱり求めるベクトルをn↑=(p, q, r)として
A↑・n↑=0とB↑・n↑=0とから連立して比例式作ってやらなきゃならんのか
めんどいな

20: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 01:00:43 ID:ZQtwiNtX0
>>17
大学入試は数学的にあってればどんな方法用いてもいいよ

25: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 01:01:26 ID:6rG4sRHb0
>>20
まじか、安心した

26: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 01:02:25 ID:7Fb7Pwix0
>>17
行列で解けばいいやん

27: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 01:02:51 ID:6rG4sRHb0
>>26
すまんまだ行列習ってないは

29: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 01:03:39 ID:7Fb7Pwix0
>>27
外積も行列じゃん

36: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 01:07:08 ID:Aa9bDTW30
>>29
外積って行列式使うから行列知らなかったら無理じゃね?

38: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 01:07:56 ID:Aa9bDTW30
>>36
安価ミス
>>29じゃなくて>>27

18: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 00:59:58 ID:uFBBvYPq0
外積を知ってる程の>>1なら通常の方法でも問題ないだろうから無難にそっちにしようぜ

19: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 01:00:37 ID:6rG4sRHb0
>>18
そんなにたいしたことないよ
青チャートに乗ってたから知ってるだけで

21: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 01:00:58 ID:BSIAnmkA0
模試では×だけど東大入試だと○

84: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 03:23:19 ID:2TWyKyWgP
>>21
東工大な

24: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 01:01:25 ID:2RP+hjdO0
学校で教わってかつその学校の試験なら使えると思う
大学受験は無理だな 積分マジックみたいなもん

28: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 01:03:10 ID:bFXV19ri0
証明って出てきた計算してでてきた2本のベクトルが確かに直交してるって言えばいいだけだろ
3次元なんだから2本に直行する残り一本の向きは決まるし

30: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 01:04:04 ID:+EtZxxwC0
大学によると思う 怖いなら答案の最初に定義書けばいい
個人的に外積使ってもあんまりいいことないと思うけど

31: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 01:04:22 ID:uhK2xEAF0
採点するのは大学の助教授とかだから
数学として正しければ問題ない

32: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 01:05:43 ID:ukq0qUQB0
回転体の積分でバームクーヘン法使って解いて入学後点数開示したらちゃんとその問題の点数入ってたぞ

35: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 01:07:03 ID:aOARz0btT
>>32
バームクーヘンって高校の範囲じゃないの?

37: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 01:07:34 ID:Msh6OMcO0
>>35
なわけねぇよ
重心と面積が動いた距離だっけないない

41: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 01:09:22 ID:2RP+hjdO0
>>37
高校でやるだろ
仕組みは簡単だし

43: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 01:10:07 ID:97SNwr4K0
>>41
進学校なら余裕で習う
馬鹿だと習わない

50: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 01:12:26 ID:2RP+hjdO0
>>43
教師にもよる気がするわ
数学オタみたいなのは知識ひけらかそうとするし

44: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 01:10:13 ID:RrHeQVqJ0
>>37
それはパップスギュルダン

47: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 01:11:37 ID:blo9j01MO
>>37
それパップス・ギュルダンの定理とか何とか言わなかったっけ?
バームクーヘンってなんか別にあったような。同じだっけ?

40: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 01:09:14 ID:ukq0qUQB0
>>35
当時の俺は「学校で習わない公式知ってる俺かっけーwwwww」って思ってたんだが高校で習うのか

46: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 01:11:10 ID:aOARz0btT
>>40
俺の高校ではやった
先生がわざわざバームクーヘン配って説明してくれたから覚えてた

33: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 01:05:54 ID:U/PkBrHV0
ヒント:採点する側は問題を作る時にしか高校の学習範囲を考慮してない

39: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 01:08:06 ID:bFXV19ri0
>>33それは無い
国公立だと候補の問題はかなり厳しく審査される

42: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 01:09:46 ID:qpWFX34/0
大学入試物理は微積を使って求めても文句言われない
その理屈で行けば使っておk

でも物理は結果を求めるもので
数学はロジックを求めるもの
どうなんだろうね

45: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 01:10:31 ID:HdFF7h8B0
>>42
その理屈の意味がわからない

48: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 01:12:10 ID:qpWFX34/0
>>45
高校物理じゃ微積での解法は教えられない
でも実際は使っても平気

49: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 01:12:23 ID:Msh6OMcO0
すまんパップスギョルダンと間違えてたわ
お前ら秀才過ぎ

54: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 01:14:24 ID:QDnmRh6kO
>>49
ギョルダンワロタwwwwww

51: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 01:13:04 ID:7Fb7Pwix0
バームクーヘン使わずにいちいちXについて解きなおして計算する
奴がいまだにいるのか?

56: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 01:15:03 ID:aOARz0btT
>>51
というよりsinみたいに逆関数がわからないのに使えみたいな感じで教えられた気がした

64: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 01:21:45 ID:7Fb7Pwix0
>>56
三角関数の逆関数は完全に大学の微積の範囲だから
使わんとどうしようもないな


>>57
公式だけ暗記してその内容を理解してないのか問題なんだと思う
数学は過程が大事な教科、だから部分点が貰えるわけだし
と個人的には思う

69: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 01:28:12 ID:blo9j01MO
>>64
なるほど、そう言われりゃそうとも考えられるなw
しかしロピタルとかの裏道で容易に解ける問題を作る側にも問題がなくはないとも思うw

>>66
あぁ、そういう積分もあったなw
あと思い出したけどファクシミリ法ってのもあったな、範囲・軌道の問題だがw

72: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 01:33:21 ID:7Fb7Pwix0
>>69
ロピタルも使える条件が決まってるから
ケアレスミスしやすいけどな
共に不定形だっけ?

奇を狙った解法より根本の勉強したほうが汎用性があって
色々な問題に対処できていいと思うんだけどな

大体ああいう公式って使える条件限定されているし、いざっていうときは
心配で使いづらい 結局は正攻法で攻めるのが時間かかるけど間違いが少ない

52: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 01:13:11 ID:L/whyXNF0
バームクーヘンはうっすい円筒を半径0からrまで積分するあれだ

58: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 01:17:32 ID:blo9j01MO
>>52
あー、把握したww
要するに単なる積分だなw
面積求めるのも体積求めるのも理屈は同じなのに
文系は面積までなんだっけ?w

66: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 01:22:27 ID:L/whyXNF0
>>58
というか高校数学で回転体の体積求める場合は
基本的に底辺と並行に切って高さで積分する、って事になってる

55: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 01:14:31 ID:2RP+hjdO0
教わった時は便利さに衝撃を受けた

57: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 01:15:24 ID:blo9j01MO
ぶっちゃけ採点する方は数学的にあってさえいれば減点とかしないと思う。
だって数学的に間違ってないし、そういう生徒の方がむしろ教えたいと思うはず。
「楽して問題解決して何が悪い」ってのが定理の基本的な部分としてあるし。

59: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 01:18:35 ID:BSIAnmkA0
高校範囲で証明出来る定理だけしか使えないなら
lim[n→∞](an+bn)=lim[n→∞]an+lim[n→∞]bn
すらも使えないぞ もちろん微分も積分も出来ない

61: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 01:19:46 ID:p7KN25pu0
>>59
ε-δ法で示せば良くね?

63: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 01:21:36 ID:BSIAnmkA0
>>61
イプシロンデルタなんてもろに大学の範囲だろ

60: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 01:19:02 ID:HdFF7h8B0
バームクーヘンは二重積分
命名は大学への数学の先生

62: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 01:21:31 ID:blo9j01MO
もう数学すっかり忘れたなぁw
ロルの定理とか名前だけ覚えてるヤツとか
ヘロンの公式とかいうめんどくさい面積の出し方、
あとカルダノの公式とかいう三次方程式の解の公式あったことくらいだな、
記憶あさって出てきたのはw

65: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 01:21:48 ID:GsEu0SKk0
マークテストのときはどんな解き方でもいいのだろうが、
高校の範囲で外積なんて習ったか?

つか、外積なんて覚えてる暇あったら違うこと勉強しろよ
大学入試なんて高校の範囲で解ける問題なんだからな

67: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 01:27:28 ID:marE72gs0
大学による
京大は完璧に正しいなら何でも使っていいとインタビューか記事で読んだぞ
証明もする必要ない

68: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 01:28:05 ID:DVBkfts90
外積とか普通に習った記憶がある
普通に使って良いし証明も必要ない

70: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 01:30:46 ID:qpWFX34/0
ロピタルは教科書に載ってるから

71: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 01:32:35 ID:RrHeQVqJ0
ロピタル使えば簡単に解ける問題なんて国立じゃそうそう出ないっしょ

74: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 01:36:33 ID:HdFF7h8B0
外積に関しては、2つのベクトルの両方に垂直なベクトルの一つは~
といきなり書いてもそれが合ってるならなんら問題ない
つくる三角形の面積も、不安なら高校で習う式を書いておいて
答えの計算は外積を利用すれば良い

75: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 01:41:44 ID:7Fb7Pwix0
数学は上手く解こうとする必要はない
確実に解ける方法を知っていることが大切

76: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 01:42:45 ID:N33113+80
数学入試ならその解き方が最善だが、趣味でやるなら別やな

77: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 01:55:20 ID:W4TNHqIN0
結局は「どこまでを自明とするか」ってことなんだよな
定理を知識として持ってるだけで使っていいなら、仮にフェルマーの最終定理でも証明なしで使っていいの?ってなって
そうなると入試が高校範囲内を便利に解ける定理を覚える合戦になってしまうから、じゃあ高校の学習範囲までで区切ろうってなる

だいたいの大学は減点にもしないだろうけど、仮に減点にしてもその行為は責められないと思う

78: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 01:58:52 ID:0HXBkbCL0
>>77
「定理を覚える合戦」になってもいいじゃん
定理を本当に理解してるのか試す問題なんかいくらでも作れるし
それこそ定理の証明でもいい

80: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 02:14:30 ID:W4TNHqIN0
>>78
高校までの範囲外を覚える合戦になったら、高校までの学習は何なんだって話になるだろ…
しかも範囲外ばかり勉強してて、肝心の範囲内は理解してるかどうかも怪しい奴が増えるんだぞ
学校の勉強そっちのけでやってたやつが大学に入ってきちんとやるのかどうか

いくら使わなくても解ける問題にするって言っても限界があるだろうし、(そもそも大学以上で習う内容の方が広いわけだから、高校知識「でしか」解けない問題は存在しない気が…)
かと言って真の数学の天才が減点されるのもおかしな話だし、「自分で証明すれば自由に使っていい」っていうのはちょうどいい妥協点だと思う

81: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 02:27:16 ID:dJzG8ZzM0
>>80
いや意外に大学で習うものを高校入試の問題で応用するなんてほとんどの高校生にはだよ
ロピタルみたいな使い勝手がいいものなんてない

79: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 01:58:54 ID:gZChqO8S0
知ってたら解ける問題出す大学が悪いし、普通はそういう問題作らない
つまり知ってたら使える定理は全部使え
宮廷とかはそれだけじゃ解けない問題にしてるなら

83: 以下、名無しにかわりましてVIPがお送りします 2013/07/11 02:47:55 ID:dl4YVvIc0
京大なら何使っても大丈夫
東北大だと一発でアボン

まあ大学次第でしょ


管理人:そんなの覚えなくても受かるから(震え声)
正直、ロピタルすら苦し紛れに使ったことしかないですわ